PROGRAMY DO WSPOMAGANIA NAUKI MATEMATYKI

Opracowała: inż. Arletta Gołaszewska nauczycielka matematyki w SP w Orszymowie.

Do wspomagania nauczania matematyki nauczyciel i uczniowie mają dużą pale-tę zróżnicowanego oprogramowania pozwalającego na podjęcie funkcji:

- obliczeń typowo matematycznych

- prezentacyjnych i pokazowych (szczególnie geometria)

- przejmujących całościowo niektóre składowe procesu dydaktycznego (programy generujące zadania, dające możliwość ich rozwiązywania w edytorze tekstowym i sprawdzające poprawność wykonania)

Kalkulatory

Na lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera często zachodzi koniecz-ność dokonywania skomplikowanych rachunkowo obliczeń. Zakładając znajo-mość przez ucznia sposobu ich wykonania nauczyciel może pozwolić na przy-śpieszenie pracy poprzez skorzystanie z kalkulatora. W tym celu można wyko-rzystać kalkulator dostępny w systemie Windows (ścieżka dostępu: Start ® Programy ® Akcesoria ® Kalkulator). Aby usprawnić sobie pracę uczeń mo-że zrobić skrót do kalkulatora i umieścić go na pulpicie. W chwili, kiedy pracuje on w oknie innego programu kalkulator chowa do paska zadań, lub umieszcza obok na pulpicie. Na poziomie klas IV - VI szkoły podstawowej stosowana jest wersja standardowa kalkulatora.

Program "Pitagoras 2000"

Programy z serii Pitagoras to zbiory zadań z matematyki pokrywające zakres materiału od V klasy szkoły podstawowej do matury i egzaminy wstępnego na wyższe uczelnie.

Zadania są uporządkowane tematycznie oraz według programu nauczania dla poszczególnych klas, zarówno w starym jak i nowym systemie edukacji.

Twórcy programu przyjmują, że rozwiązanie 90% zadań z każdej z grup i zdo-bycie 80% punktów (w kategoriach: Ocena i Test) wskazuje na wystarczające opanowanie materiału.

Najwięcej punktów zdobywamy rozwiązując zadania samodzielnie.

W razie trudności możemy skorzystać ze wskazówek: każde zadanie (z wyjąt-kiem testów) zawiera wskazówki, które praktycznie dają całkowite rozwiązanie zadania.

Zadanie często można rozwiązywać na wiele sposobów. We wskazówkach proponowany jest taki, który minimalizuje szansę popełnienia błędu, co nie znaczy, że inny sposób jest zły.

W czasie rozwiązywania zadań istnieje możliwość korzystania z notatnika, kal-kulatora i programu rysunkowego.

Głównym celem dydaktycznym programu jest nauka rozwiązywania zadań. Zadania podzielone są na działy i poddziały, a zadania w nich pogrupowane są tematycznie. Można wybrać zakres materiału dla jednej klasy lub kilku klas równocześnie.

Wszystkie zadania wzbogacone są o szczegółowe wskazówki. Korzystanie ze wskazówek wiąże się z obniżeniem ilości punktów uzyskanych za rozwiązanie danego zadania.

Tak więc postępy w nauce są punktowane i można je śledzić na wykresach.

Oprócz podstawowego zestawu zadań w programie znajduje się kilka zbiorów testów z poszczególnych działów matematyki oraz zwięzły podręcznik zawierający wszystkie potrzebne definicje i wzory.

Program "2 x 2 lite"

2 x 2 lite to program do komputerowego wspomagania odrabiania lekcji. Składa się on z 2 samodzielnych modułów:

- Za pomocą modułu 2x2-ułamki możesz policzyć każdy przykład zawierający:

- ułamki zwykłe i dziesiętne,

- ułamki piętrowe,

- potęgi i pierwiastki,

- nawiasy i działania złożone.

- Moduł 2x2 - działania pisemne służy do wykonywania 4 działań (dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia) sposobem pisemnym. Możesz używać go samodzielnie lub wykonywać działania pomocnicze przy obliczeniach na ułamkach.

Program 2x2 wyposażony jest w system obliczania stopnia trudności zadania i postępów w jego rozwiązaniu. Stopień trudności mierzony jest ilością operacji potrzebnych do jego rozwiązania.

Program zapamiętuje liczbę zadań, liczbę popełnionych błędów i średnią ocenę uzyskaną w czasie pracy. Liczby te wypisuje w raporcie pokazywanym na zakończenie pracy z programem. W działaniach na ułamkach premiowana jest także efektywność obliczeń - program odejmuje ułamek punktu za każdy etap przekształcenia oraz skorzystanie z podpowiedzi.

Program Matma 1-4

Matma jest programem zarówno dla uczniów jak i nauczycieli matematyki gimnazjum i szkoły średniej.

Uczniowi pomaga w łatwym dostępie do pojęć matematycznych i metod rozwiązywania zadań.

- Pojęcia obrazowane są przykładami.

- Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami ułatwiają rozwiązywanie własnych zadań.

- Wykresy definiowanych funkcji mogą być oglądane na ekranie.

- Można zmieniać współczynniki funkcji i obserwować zachowanie się wykresu, co umożliwia wyrobienie sobie poglądu na temat zależności między nimi.

- Można wprowadzić kilka wzorów funkcji i uzyskać ich wykresy w jednym układzie współrzędnych. Daje to możliwość porównywania wykresów funkcji oraz ich złożeń.

- Można tworzyć figury i ich obrazy w przekształceniach geometrycznych.

- Podawane są wzory przekształceń i ich złożeń.

- Można wypisać własne wzory przekształceń.

- Można składać przekształcenia.

Program ułatwia samodzielna pracę i zastępuje wiele podręczników.

Nauczycielowi ułatwia pracę dydaktyczną.

- Uatrakcyjnia lekcję.

- Ułatwia tłumaczenie pojęć matematycznych i dostarcza przykładów.

- Przedstawia wykresy funkcji oraz obrazy figur w przekształceniach geometrycznych.

- Rozwija samodzielność uczniów w poznawaniu pojęć matematycznych i w rozwiązywaniu zadań.

Autorem zawartości matematycznej jest matematyk z Uniwersytetu Jagiellońskiego, wieloletni nauczyciel matematyki w liceum, dr Józef Piórek.

Program CABRI

Programy komputerowe są bardzo pomocne na lekcjach geometrii i stereometrii. Pozwalają uczniom zobaczyć obroty brył, ich przekroje i rzuty. Zagadnienia te sprawiają uczniom w starszych klasach szkoły podstawowej i szkole średniej, zawsze dużo problemów.

Godnym polecenia jest program CABRI należący do grupy programów specja-lizowanych przydatnych w pracy dydaktycznej nauczyciela matematyki na lek-cjach geometrii. Program ten pozwala tworzyć różnego rodzaju konstrukcje geometryczne na ekranie monitora komputerowego, rysować figury geome-tryczne, obserwować zależności itp. Efekty swojej pracy uczeń może zapisać w komputerze lub wydrukować.

Problemy szkolnej geometrii płaskiej mogą stanowić źródło wielu znakomitych odkryć, satysfakcji osiąganej przez uczniów w szkole.

Zdynamizowanie geometrii poprzez program CABRI pozwala uczniom eksperymentować. Etap eksperymentowania jest niezwykle istotny i ważny choćby dla rozbudzania intuicji matematycznych uczniów. Ważne jest, aby uczeń sam obserwował, podążał własnymi drogami, a nawet czasami się mylił. Z tego powodu nawet najprostsze problemy geometryczne mogą stanowić dla uczniów źródło ogromnej satysfakcji i prowadzić do poznawania matematyki w sposób przyjemniejszy, a przez to i trwalszy.

Program "Matematyka 2001"

Wydanie elektroniczne programu Matematyka 2001 dostępne jest w Internecie. Adresowane jest ono do nauczycieli pracujących na co dzień z serią Matematyk 2001 w klasach IV - VI.

Wydanie zawiera pełne teksty wszystkich podstawowych materiałów uczniow-skich. Ponadto ma ono ułatwić nauczycielowi przygotowanie merytoryczne i praktyczne lekcji. Jego struktura zachowuje modułową strukturę wersji książ-kowych. Stwarza możliwość łatwego i szybkiego dotarcia do dowolnego modu-łu lekcyjnego i związanych z nim materiałów pomocniczych. Wszystkie po-trzebne materiały (plansze, siatki, tabelki) można wydrukować.

Posiadacze płyty stają się automatycznymi członkami Klubu Matematyka 2001 w Internecie. W Klubie można uzyskać i wymienić różne informacje, a także znaleźć dużo ciekawych zadań, scenariuszy lekcji, artykułów. Są także spraw-dziany, zagadki dla uczniów i konkursy.

Program Matematyka

Ostatnio w Polsce podjęto projekt prowadzenia wirtualnej szkoły (Projekt Interklasa). Polega on na tym, ze uczeń uczestniczy w procesie dydaktycznym komunikując się z nauczającym poprzez sieć Internet. Eksperyment ten obejmuje swoim zasięgiem różne przedmioty szkolne, a w tym matematykę.

Program Matematyka jest źródłem niezliczonej ilości ćwiczeń z matematyki, ponieważ zadania tworzone są elektronicznie. Prawdopodobieństwo powtórzenia się któregokolwiek z zadań jest małe lub wręcz niemożliwe. Każdorazowe użycie programu Matematyka tworzy nie powtarzający się zestaw zadań oraz towarzyszących im przewodników postępowania.

Jest on narzędziem wspomagania procesu dydaktycznego dla nauczycieli. Ułatwia prowadzenie sprawdzianów wiedzy, zadawanie prac domowych. Uczniom program Matematyka pomaga w utrwalaniu wiedzy i doskonaleniu umiejętności. Dla rodziców pragnących pomóc dzieciom w nauce matematyki jest źródłem nie tylko ćwiczeń , ale również szczegółowego opisu postępowania.

Program Matematyka zaprojektowany został do pracy w dwóch trybach: do wykorzystania w tradycyjny sposób, oraz do pracy z aktywnym udziałem użytkownika programu. Tę formę pracy nazywa się interaktywną. Wymaga ona pracy ze specjalnie zaprojektowanymi oknami dialogu z uczniem. Okna te wymuszają precyzyjne odpowiedzi, spełniają dodatkowo funkcję okien infor-macyjnych lub okien podpowiedzi. Zależy to od wykonywanej przez ucznia czynności.

Nauczyciel zajmie dzieci i poprowadzi ucznia krok po kroku do rozwiązania zadania. Zaprezentuje postępy ucznia jego rodzicom. Rodzice mogą mieć wgląd do realizowanych przez ucznia testów bezpośrednio w domu, przez In-ternet.

Każdy test może być rozwiązywany wielokrotnie przez ucznia, a program za-pisze każdorazowo wynik w bazie danych. Wyniki testów można porówny-wać.

Program Matematyka skupia się głównie na rozwiązywaniu zadań, w celu wy-pracowania u ucznia właściwych nawyków. W przeciwieństwie do innych pomocy dydaktycznych, które to zawierają skończoną liczbę ćwiczeń, program Matematyka dostarcza praktycznie nieograniczona ilość zadań.

Ponadto zawiera on metodyczny przewodnik postępowania. Przewodnik ten towarzyszy każdemu ćwiczeniu.

Program dostępny jest przez Internet i dzięki temu pozwala na kształcenie na odległość.

Adresy wybranych stron internetowych dotyczących matematyki.

Anegdoty, dowcipy, cytaty - U.Wroc, http://www.fsmw.math.uni.wroc.pl/

http:// www.szkoly.edu.pl/korzenna/msus - Program komputerowy z testami KANGURA

Test z pojęcia funkcji, http://free.polbox.pl/w/wgwg/testy.html

Testy z matematyki, http://www.pwn.wroc.pl/matematyka.html

Testy z Kangura europejskiego, http://www.szkoly.edu.pl/korzenna/msus

Polskie serwery edukacyjne zawierające strony matematyczne

Serwer edukacyjny WSiP, http://www.wsip.com.pl/

Klub EUREKA WSzPWN, http://www.klubeureka.pl/

Serwer edukacyjny firmy OSI CompuTrain S.A., http://www.szkoly.edu.pl

Serwer edukacyjny firmy Apple Computer Poland, http://edu.apple.pl

Matematyczne komputerowe programy edukacyjne nadają się znakomicie do stymulowania aktywności intelektualnej ucznia. Aktywność matematyczna ucznia to praca umysłu ukierunkowanego na kształtowanie pojęć i rozumo-wanie typu matematycznego, inspirowane przez sytuacje prowadzące do formułowania i rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych, za-równo matematycznych jak i pozamatematycznych.